Вопрос от пользователя: Антонюшка
Преобразовать в многочлен: а) (а + 5) 2; б) (3 у — х) 2; в) (2b — 1) (2b + 1); г) (4a + 3b) (3b — 4a)
Разложить на множители: а) b2 — 16; б) 4 а2 + 12 а + 9; в) 27 х3 + 125
Упростить выражение: (а — 3) 2 — 3 а (а — 2)
Решите уравнение: а) (х — 3) 2 — х (х + 2,7) = 9; б) 9 у2 — 25 = 0
Выполнить действия: а) (х2 + 1) (х + 1) (х — 1); б) (3 а2 — 6b2) (a2 + 2b2) Разложить на множители: а) 49a2b4 — 100c4; б) (х + 3) 2 — (х — 3) 2 в) (х + 5) 3 — (х — 5) 3
Ответ: Иваша
(a + 5) ^2 = A^2 + 10a + 25; б) (3 у — х) ^2 = 9y^2 — 6xy + x^2; в) (2b — 1) * (2b + 1) = 4b^2 — 1; г) (4a + 3b) (3b — 4a) = — (4a + 3b) (4a — 3b) = — (16a^2 — 9b^2) = 9b^2 — 16a^2
a) b^2 — 16 = (b + 4) (b — 4); б) 4a^2 — 12a + 9 = (2a — 3) (2a + 3); в) 27x^3 + 125 = 3^3x^3 + 5^3 = (3x + 5) (9x^2 — 15x + 25)
(a — 3) ^2 — 3a (a — 2) = a^2 — 6a + 9 — 3a^2 + 4 = — 2a^2 — 6a + 13
a) (x — 3) ^2 — x (x + 2.7) = 9; x^2 — 6x + 9 — x^2 — 2.7x = 9; — 8.7x = 9 — 9
— 8.7x = 0; x = 0
б) 9y^2 — 25 = 0; 3^2y^2 — 5^2 = 0; (3y + 5) (3y — 5) = 0; (3y + 5) = 0
3y = — 5; y’ = — 5/3; (3y — 5) = 0; 3y = 5; y» = 5/3
a) (x^2 + 1) (x + 1) (x — 1) = (x^2 + 1) (x^2 — 1) = x^4 — 1
б) (3a^2 — 6b^2) (a^2 + 2b^2) = 3 (a^2 — 2b^2) (a^2 + 2b^2) = 3 (a^4 — 4b^4) = 3a^4 — 12b^4
а) 49a^2b^4 — 100c^4 = (7ab2 + 10c^2) (7ab2 — 10c^2)
б) (x + 3) ^2 — (x — 3) ^2 = ((x + 3) + (x — 3)) ((x + 3) — (x — 3)) = 2x (2x+6)
b) (x + 5) ^3 — (x — 5) ^3 = a^3 — b^3 = (a + b) (a^2 — ab + b^2) = ((x + 5) + (x — 5)) ((x + 5) ^2 — (x + 5) (x — 5) + (x — 5) ^2) = (x + 5 + x — 5) (x^2 + 10x + 25 — x^2 — 25 + x^2 — 10x + 25) = (2x) (x^2 + 25)
