Сила гравитационного притяжения – формула от чего зависит между двумя шарами

Сила гравитационного притяжения

Закон всемирного притяжения гласит, что между любыми двумя телами, имеющими массу, возникает сила гравитационного притяжения. Рассмотрим особенности этой силы, приведем ее формулу.

Сила гравитационного притяжения – формула от чего зависит между двумя шарами

Сила всемирного притяжения

С силой земного притяжения человечество знакомо с древности. Первые попытки объяснения этой силы предпринимались еще в античности. Птолемей, создавая свою систему мира, считал, что природа совершенна, и, поскольку самое совершенное место во Вселенной — это ее центр, то туда стремятся все тела. Именно поэтому Земля находится в центре Вселенной, именно поэтому орбиты Солнца и планет представляют собой хрустальные сферы, центр которых также совпадает с центром мира.

Сила гравитационного притяжения – формула от чего зависит между двумя шарами

Рис. 1. Геоцентрическая система Птолемея с эпициклами.

С появлением гелиоцентрической системы мира, которая была значительно проще, чем геоцентрическая, объяснить падение тел «стремлением к центру» было уже нельзя. Стало ясно, что все тела притягиваются именно к Земле. Причина движения планет оставалась неизвестной.

Наиболее крупным шагом, приблизившим понимание гравитации, стало открытие законов Кеплера. Как раз к этому времени И. Ньютон пришел к выводу, что любое движение с ускорением — это результат действия силы. Поскольку движение по эллипсам — это движение с центростремительным ускорением, отсюда следовало, что между Солнцем и планетами существует сила, которая и приводит к изгибу траектории.

Сила гравитационного притяжения – формула от чего зависит между двумя шарами

Рис. 2. Законы Кеплера.

В результате на основе анализа законов Кеплера в 1667 г. И. Ньютон сформулировал закон тяготения. Еще более важно было распространение этого закона на все тела в природе вообще.

В труде «Математические начала натуральной философии» была выведена формула силы гравитационного притяжения:

$$F=G{m_1m_2over R^2}$$

Дальнейший успех применения этой формулы многократно подтверждал ее правильность, и дополнена она была лишь в начале XX в., с появлением релятивистской механики.

Особенности силы притяжения

Первой особенностью силы гравитационного притяжения является ее всеобщий характер. Она возникает между любыми телами, имеющими массу, и распространяется на бесконечное расстояние. Избежать ее невозможно.

Второй особенностью является то, что это единственная сила, сообщающая всем телам одинаковое ускорение. Еще Галилей убедился, что тяжелое ядро и легкая мушкетная пуля падают с одинаковым ускорением.

Третьей особенностью гравитационных сил является их потенциальность. Работа в поле гравитации зависит только от начальной и конечной точек траектории. Также для гравитации работает принцип суперпозиции: сила гравитации нескольких тел равна векторной сумме сил каждого тела.

Важная особенность состоит в том, что приведенная формула относится к двум точечным массам. Она верна, если расстояния между притягивающимися телами гораздо больше их размеров. Если это не так, то необходимо учитывать распределение массы по телам, разбивать тело на мелкие области, рассчитывать силы, производимые каждой областью, и складывать их. Прямое применение формулы на близких расстояниях возможно лишь для простых частных случаев, например, для расчета силы притяжения между двумя шарами, где в качестве расстояния можно брать расстояние между центрами шаров.

Сила гравитационного притяжения – формула от чего зависит между двумя шарами

Рис. 3. Сила всемирного тяготения.

Что мы узнали?

Согласно закону всемирного тяготения, между любыми двумя телами существует сила притяжения, пропорциональная массам тел и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Формула силы гравитационного притяжения была выведена И. Ньютоном на основе анализа установленных ранее законов Кеплера.

Беликова Ирина

Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".

Оцените автора
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector