Знайти площу прямокутника якщо Р=14 см, а діагональ 5 см,

Вопрос от пользователя: Никодим

Знайти площу прямокутника якщо Р=14 см, а діагональ 5 см,

Ответ: Данило

Могу умно решить

С общей формулы периметра

P=2 (a+b)

P=2•√ (a+b) ²

Раскрываем скобки

P=2•√ (a²+b²+2ab)

как видно что a²+b²=d² по т. Пифагора

а аb = S, подставим

P=2•√ (d²+2•S)

Выражаем S

S = (P²-4•d²) / 8

S = (14²-4•5²) / 8=12 см²

Ответ: 12 см².