Знайти кординати вершин D паралелограма якщо кординати решти трьох його вершин А (2; 3; 2), В (0; 2; 4), С (4; 1; 0)

Вопрос от пользователя: Фридерика

Знайти кординати вершин D паралелограма якщо кординати решти трьох його вершин А (2; 3; 2), В (0; 2; 4), С (4; 1; 0)

Ответ: Риммура

Здесь надо воспользоваться свойством диагоналей параллелограмма:

при пересечении они делятся пополам.

Пусть точка О — середина отрезка АС:

О ((2+4) / 2=3; (3+1) / 2=2; (2+0) / 2=1) = (3; 2; 1).

Точка Д симметрична точке В относительно точки О.

Хд = 2 Хо-Хв = 2*3-0 = 6,

Yд = 2Yo-Yв = 2*2-2 = 2,

Zд = 2Zо — Zв = 2*1-4 = — 2.

Ответ: координаты вершины Д (6; 2; — 2).