Заяц убегает от трёх собак. вероятности того, что его настигнут белая, чёрная и серая собаки соответственно равны: 0,4; 0,5; 0,6. Найти вероятность того, что зайца настигнут: а) только одна собака; б) хотя бы две собаки; в) ни одна из собак.

Вопрос от пользователя: Тараска

Заяц убегает от трёх собак. вероятности того, что его настигнут белая, чёрная и серая собаки соответственно равны: 0,4; 0,5; 0,6. Найти вероятность того, что зайца настигнут: а) только одна собака; б) хотя бы две собаки; в) ни одна из собак.

Ответ: Тотя

A) 0.4 * (1-0.5) * (1-0.6) + (1-0.4) * (0.5) * (1-0.6) + (1-0.4) * (1-0.5) * 0.6 = 0.4*0.5*0.4 + 0.6*0.5*0.4 + 0.6*0.5*0.6 = 4/50 + 6/50 + 9/50 = 19/50 = 0.38

в) (1-0.4) * (1-0.5) * (1-0.6) = 0.6*0.5*0.4 = 0.12

б) P (хотя бы 2 собаки) = 1-P (ноль собак) — P (одна собака) = 1-0.38 — 0.12 = 1 — 0.5 = 0.5