Вопрос от пользователя: Далила
Задача: Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км. против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15 км/ч.
Ответ: Володюша
Скорость движения лодки — Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
10 / (Х+3) + 12 / (Х-3) = 2
[10 * (X-3) + 12 * (X+3) ]-2 * (X+3) * (X-3) / (X+3) * (X-3) = 0
[ (10*X-30+12*X+36) — 2 * (X^2-3*X+3*X-9) ] / (X^2-3*X+3*X-9) = 0
22*X+6-2*X^2+18=0
-2*X^2+22*X+24=0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час
Проверяем:
10 / (12+3) + 12 / (12-3) = 2
(10*9+12*15) / (15*9) = 2
270/135=2
