Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а сторона ее основания равны 12 см. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды

Вопрос от пользователя: Петяха

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а сторона ее основания равны 12 см. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды

Ответ: Игораша

Площадь боковой поверхности прав. 4-х уг. пирамиды складывается из 4-х одинаковых площадей боковых граней и поэтому равна произведению полупериметра основания на апофему боковой грани.

Апофема (высота) треугольника боковой грани вычисляется по теореме Пифагора:

h = корень (8² + 6²) = 10

Тогда

Sбок = ½*4*12*10 = 240 см²