Вопрос от пользователя: Антоня
Від двох сплавів з різним вмістом міді, вага яких 15 кг і 10 кг, відрізали по куску однакової ваги. Кожний із відрізаних кусків сплавили з залишком іншого куска. Після цього процентний вміст міді в обох сплавах став однаковим. Скільки важив кожний з відрізаних кусків?
Ответ: Сергеич
Х — вес каждого отрезанного куска
а — процентное содержание меди в 15 кг сплава
в — содержание в 10 кг сплава
Процентное содержание стало равным, значит:
(ах+в (10-х)) / 10 = (вх+а (15-х)) / 15 (умножим на 30)
3 (ах+в (10-х) = 2 (вх+а (15-х)
3 (ах+10 в-вх) = 2 (вх+15 а-ах)
3 ах+30 в-3 вх=2 вх+30 а-2 ах
3 ах+2 ах-3 вх-2 вх=30 а-30 в
5 ах-5 вх=30 (а-в)
5 х (а-в) = 30 (а-в)
х=30 (а-в) / 5 (а-в)
х=30/5
х=6 (кг)
Ответ: каждый из отрезанных кусков весил 6 кг
