Вопрос от пользователя: Кетевань
в треугольнике авс угол а равен 60 градусам аb равен 3 bc равен4 найдите ас
Ответ: Толяна
Дано: тр-к АВС.
уг. А = 60°
АВ = 3
ВС = 4
Найти: АС
Решение.
По теореме косинусов: ВС² = АС² + АВ² — 2 АС·АВ·cos А
4² = АС² + 3 В² — 2 АС·3·cos 60°
4² = AC² + 3² — 2·3·AC·0,5
16 = AC² + 9 — 3AC
AC² — 3AC — 7 = 0
D = 9 + 28 = 37
√D = √37
AC₁ = (3 — √37) : 2 < 0 - не подходит, т. к длина стороны не может быть отрицательной. AC₂ = (3 + √37) : 2 ≈ 4.54 Ответ: АС = 0,5· (3 + √37)
