Вопрос от пользователя: Сюра
Рыбакмотправился на лодке из пункта А против течения. Проплыв 6 км он кинул весла и через 4.5 часа после отправления из А течение отнесло его опять к А. Найдите скорость течения если скорость лодки в стоячей воде 90 м / мин.
Ответ: Злата
Х км/ч — скорость течения
90 м/мин = 90 * 60 : 1000 = 5,4 км/ч — скорость лодки в стоячей воде
(5,4 — х) скорость против течения
6 / (5,4 — х) час — время, в течение которого он проплыл 6 км против течения
6/х час — время на обратный путь
Уравнение
6 / (5,4 — х) + 6/х = 4,5 (ОДЗ х ≠ 5,4)
6 х + 6 * (5,4 — х) = 4,5 х * (5,4 — х)
6 х + 32,4 — 6 х = 24,3 х — 4,5 х²
4,5 х² — 24,3 х + 32,4 = 0
Умножим на 10
45 х² — 243 х + 324 = 0
Сократим на 9
5 х² — 27 х + 36 = 0
D = 729 — 4 * 5 * 36 = 729 — 720 = 9
√D = √9 = 3
х₁ = (27 + 3) / 10 = 30/10 = 3 км/ч
х₂ = (27 — 3) / 10 = 24/10 = 2,4 км/ч
Проверка х₁ = 3
6 / (5,4 — 3) + 6/3 = 4,5
6/2,4 + 2 = 4,5
2,5 + 2 = 4,5
4,5 = 4,5
Проверка х₂ = 2,4
6 / (5,4 — 2,4) + 6/2,4 = 4,5
6/3 + 2,5 = 4,5
2 + 2,5 = 4,5
4,5 = 4,5
Ответ: 3 км/ч или 2,4 км/ч
