Решите уравнение 2 (cos^3x+sin^3x) = 2,5 (cosx+sinx)

Вопрос от пользователя: Савин

Решите уравнение

2 (cos^3x+sin^3x) = 2,5 (cosx+sinx)

Ответ: Муся

2 (cos³x+sin³x) = 2.5 (cosx+sinx);

2 (cosx+sinx) (cos²x-cosxsinx+sin²x) = 2.5 (cosx+sinx);

2-sin2x=2.5;

sin2x=-1/2;

2x = (-1) ⁿ (-π/6) + nπ; n∈Z;

x = (-1) ⁿ (-π/12) + nπ/2; n∈Z.