Вопрос от пользователя: Феофил
решить задачу сумма длин двух сторон трнугольника 37 сантиметров, причём одна из них на 5 см. длиннее другой. Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон
Ответ: Лукан
Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон.
Какой — не указано. Значит, здесь 2 способа решения.
1 способ:
Пусть х — меньшая сторона (а).
Тогда х+5 — длина второй стороны (b),
а 2 х — третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше первой стороны).
Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:
х + (х+5) + 2 х = 37 + 2 х
х + х + 2 х — 2 х = 37 — 5
2 х = 32
х = 32 : 2 = 16 (см).
2 способ:
Пусть х — меньшая сторона (а).
Тогда х+5 — длина второй стороны (b),
а 2 (х+5) — третья сторона (с) (т. е. в 2 раза больше второй стороны).
Т. к. a + b = 37, то составляем уравнение:
х + (х+5) + 2 (х+5) = 37 + 2 (х + 5)
х + х + 5 + 2 х + 10 = 37 + 2 х + 10
х + х + 2 х — 2 х = — 5 — 10 + 37 + 10
2 х = — 15 + 47
2 х = 32
х = 32 : 2
х = 16 (см)
Ответ: длина третьей стороны 16 см (в любом случае).
* В уравнении к задаче в левой и правой части находится формула нахождения периметра треугольника (Р=а+b+с). В задаче и в уравнении говорится про один и тот же треугольник, поэтому части уравнения приравнены.
