Решить уравнение. (Х+2/х) ^2 + (х+2/х) — 2=0

Вопрос от пользователя: Аполя

Решить уравнение. (Х+2/х) ^2 + (х+2/х) — 2=0

Ответ: Борюня

Обозначим выражение х+2/х через t и запишем новое уравнение

t²+t-2=0

Найдем корни данного уравнения

t1,2 = (-1+/-√ (1+8)) / 2 = (-1+/-3) / 2

t1=-2, t2=-1

Заменим t на выражение х+2/х и получим два уравнения

х²+2 х+2=0 и х²+х+2=0 при х≠0

Данные уравнения не имеют корней