Решение уравнений и неравенств с помощью графика функции cos x = корень из 3 / 2 (на — П/2 до 3 П/2) cos x > корень из 3 / 2 (на — П/2 до 3 П/2) cos 2x > = — корень из 3 / 2 (на — П/2 до 2 П)

Вопрос от пользователя: Гелий

Решение уравнений и неравенств с помощью графика функции

cos x = корень из 3 / 2 (на — П/2 до 3 П/2)

cos x > корень из 3 / 2 (на — П/2 до 3 П/2)

cos 2x > = — корень из 3 / 2 (на — П/2 до 2 П)

Ответ: Урбана

Cosx-cos2x=1

cosx — (2cos²x-1) — 1=0

cosx-2cos²x=0

cosx (1-2cosx) = 0

1) cosx=0

x=π/2+πn, n∈Z

2) 1-2cosx=0

cosx=½

x=±π/3+2πk, k∈Z

Выберем корни на указанном отрезке:

1) — 3π/4≤π/2+πn≤π

…

-5/4≤n≤½

n=-1; 0

x₁=-π/2; x₂=π/2

2) — 3π/4≤π/3+2πk≤π

…

-13/24≤k≤⅓

k=0

x₃=π/3

-3π/4≤-π/3+2πk≤π

…

-5/24≤k≤⅔

k=0

x₄=-π/3

Было сложно но я решил …