Прямая у=4 х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+7 х-4. Найдите абсциссу точки касания.

Вопрос от пользователя: Мишура

Прямая у=4 х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+7 х-4. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: Валентиныч

У = 4 х + 9

4 — это угловой коэффициент. Все параллельные этой прямой прямые имеют такой же угловой коэффициент. А с точки зрения дифференциального исчисления угловой коэффициент — это значение производной в точке касания. Вот отсюда и будем «плясать

у ‘ = 2 х + 7

2 х + 7 = 4

2 х = — 3

х = — 1,5 (это абсцисса точки касания.)