Вопрос от пользователя: Всева
преобразуйте в многочлен выражения
1) — (v-5) ^3 — (v+2) (v+3)
2) — x (x+2) (x-7) (x^2+7x+49)
3) (x-1) ^2-2 (x-2) (x-1)
Ответ: Лиля
1. — (v — 5) ³ — (v + 2) (v + 3) = — (v³ — 3v² * 5 + 3v * 5² — 5³) — (v² + 2v + 3v + 6) = — (v³ — 15v² + 75v — 125) — (v² + 5v + 6) = — v³ + 15v² — 75v + 125 — v² — 5v — 6 = — v³ + 14v² — 80v + 119.
2. — х (х + 2) — (х — 7) * (х² + 7 х + 49) = — х² — 2 х — (х³ + 7 х² + 49 х — 7 х² — 49 х — 343) = — х² — 2 х — (х³ — 343) = — х² — 2 х — х³ + 343.
(можно также воспользоваться формулой разности кубов: — х (х + 2) — (х — 7) * (х² + 7 х + 49) = — х (х + 2) — (х³ — 7³) = — х² — 2 х — х³ + 343. Ответ получится тот же.)
3. (х — 1) ² — 2 (х — 2) (х — 1) = х² — 2 х — 1 — 2 (х² — 2 х — х + 2) = х² — 2 х — 2 — 2 (х² — 3 х + 2) = х² — 2 х — 2 х² + 6 х — 4 = — х² + 4 х — 4.
