Вопрос от пользователя: Петруша
Помогите!
в окружности с центром О АС и ВD — диаметры. центральный угол АОD равен 112. найдите вписанный угол ACD.
Ответ: Валентина
угол ВОС=112 градусов, по свойству вертикальных углов. Треугольник ВОС — равнобедренный, ОВ=ОС=R, поэтому угол В=углу С = (180-112) : 2=34 градуса,
угол АСВ=34 градуса
второе решение.
центральный угол АОД=112 градусов, поэтому дуга АД=112 градусов.
Дуга АВ+дугаАД=180 градусов, т. к. дуга ВД-полуокружность.
дуга АВ=180 градусов-дуга АД=180 градусов-112 градусов=68 градусов. Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*68=34 градуса
