Вопрос от пользователя: Марлеша
Помогите решить!
Найти значение выражения:
в числителе sin (альфа) * cos (альфа) в знаменателе sin^2 (альфа) — 4cos^2 (альфа); ctg (альфа) = 5
Ответ: Олимпий
Ctg (альфа) = 5, значит cos (альфа) / sin (альфа) = 5, значит:
cos (альфа) = 5sin (альфа).
Дана дробь: sin (альфа) * cos (альфа) / (sin^2 (альфа) — 4cos^2 (альфа))
В нее вместо косинуса можно подставить пять синусов (так как cos (альфа) = 5sin (альфа)). Тогда:
sin (альфа) * cos (альфа) / (sin^2 (альфа) — 4cos^2 (альфа)) =
= sin (альфа) * 5sin (альфа) / (sin^2 (альфа) — 4*25sin^2 (альфа)) =
= 5sin^2 (альфа) / (sin^2 (альфа) — 100sin^2 (альфа)) =
= — 5sin^2 (альфа) / 99sin^2 (альфа) = — 5/99
Ответ: — 5/99.
