Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра — 2√3 см. Найдите площадь сечения.

Вопрос от пользователя: Света

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает

от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра

равна 5 см, радиус цилиндра — 2√3 см. Найдите площадь сечения.

Ответ: Устин

Рассмотрим ΔАВС: ∠АВС=120°, т. к. опирается на ∪АВ=120°,

тогда ∠АВК=60°, ∠СВК=30°, СК=1/2 ВС (катет, лежащий в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы).

СК=1/2 ВС=2√3/2=√3 см,

тогда АВ=2 ВК=2*√ (ВС²-СК²) = 2*√ (2√3) ² — (√3) ²=6 см

Sплоск=АН*АВ=5*6=30 см²

Ответ:S=30 см²