Площадь ромба равна 336 см^2, а одна из диагоналей на 34 см больше другой. Найдите диагонали и периметр ромба.

Вопрос от пользователя: Софоний

Площадь ромба равна 336 см^{2}, а одна из диагоналей на 34 см больше другой. Найдите диагонали и периметр ромба.

Ответ: Веньямин

S = (d1*d2) / 2

обозначим диагонали как «х» и «х+34»

подставим в формулу

х (х+34) / 2=336

х²+34 х-672=0

D=1156+4*672=√3844=62

x1 = — 34+62/2=14

x2=-34-62/2=-48 (отриц нам не подходит)

значит d1=14

d2=14+34=48

2) P=4a

найдем сторону по т. Пифагора (из прям треуг)

(диагонали делятся же пополам, получается по 24 и 7)

а²=24²+7²

а²=576+49

а²=625

а=25

P=25*4

P=100