Вопрос от пользователя: Машаня
Первое число составляет 70/97 от второго а третье число 76/97 от второго. Найди эти числа, если их среднее арифметическое равно 5 целых 2/5.
Ответ: Никандр
Второе число = Х
Первое число = 70/97 от Х
Третье число = 76/97 от Х
(1 число+2 число+3 число) : 3 = 5 2/5
(Х + 70/97•Х + 76/97•Х) : 3 = 5 2/5
97/97 Х + 146/97 Х = 27/5• 3
243/97 Х = 81/5
Х = 81/5: 243/97
Х = 81/5• 97/243
Х = 1/5• 97/3
Х = 97/15 = 6 7/15
Второе число = 6 7/15
Первое число
70/97•Х=70/97• 97/15 = 14/1• 1/3=
14/3=4 2/3
Третье число
76/97•Х = 76/97• 97/15=76/1• 1/15 = 5 1/15
Проверка
Сумма 6 7/15 + 4 2/3 + 5 1/15=
11 8/15 + 4 (2•5) / (3•5) = 11 8/15 + 4 10/15=
15 18/15 = 16 3/15 = 16 1/5
Среднее арифметическое
16 1/5: 3 = (16•5+1) / 5• 1/3=
81/5• 1/3 = 81/15 = 5 6/15 = 5 2/5
Ответ: это числа 1 число = 4 2/3; 2 число = 6 7/15; 3 число = 5 1/15.
