Основания трапеции равны 1 и 17, одна из боковых сторон равна 3 квадратный корень из 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусам. Найдите площадь трапеции.

Вопрос от пользователя: Мака

Основания трапеции равны 1 и 17, одна из боковых сторон равна 3 квадратный корень из 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусам. Найдите площадь трапеции.

Ответ: Беля

Два основания ||, а боковая сторона — секущая. Угол по условию 120.

Оставшаяся часть угла до развернутого 180 — 120 = 60,

Следовательно, накрестлежащий угол = 60.

В треугольнике АВh углы 60, 90 и 30. h = AB * Sin (60) = 7√3 * √3/2 = 10.5

S = (a + b) * h/2 = (6 + 30) / 2 * 10.5 = 185