Один из углов треугольника равен 54 градуса а разность градусных мер двух других его углов равна 10 градусов. Найдите градусную меру наибольшего из углов этого треугольника.

Вопрос от пользователя: Грунятка

Один из углов треугольника равен 54 градуса а разность градусных мер двух других его углов равна 10 градусов. Найдите градусную меру наибольшего из углов этого треугольника.

Ответ: Викта

Пусть ∠A = 54°, ∠B+∠C = 180° — 54°=126°. Пусть ∠B>∠C, тогда

∠B + ∠C = 126°, 2∠C = 116°, ∠C = 58°,

⇔ ⇔

∠B — ∠C = 10°; ∠B = 10° + ∠C; ∠B = 68°.

Ответ: 68°