найти пятый член геометрической прогесии b1, b2 …, bn, …, если b2-b1=18, b3-b1=42

Вопрос от пользователя: Антонинка

найти пятый член геометрической прогесии b1, b2 …, bn, …, если b2-b1=18, b3-b1=42

Ответ: Гаша

b3-b1=42 b1q^2-b1=42 b1 (q^2-1) = 42

=> = > = >

b2-b1=18 b1q-b1=18 b1 (q-1) = 18

=> b1 (q-1) (q+1) / b1 (q-1) = 42/18

q+1=7/3

3q+3=7

3q=4

q=4/3

подставим q в:

b1 (q-1) = 18

b1 (4/3-1) = 18

b1*1/3=18

b1=54

b2=b1*q=54*4/3=18*4=72

b3=b2*q=72*4/3=96

b4=b3*q=96*4/3=128

b5=b4*128*4/3=170.66 (6)