Найти боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2√2 см, а все двугранные углы при основании-45°

Вопрос от пользователя: Андря

Найти боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2√2 см, а все двугранные углы при основании-45°

Ответ: Нил

Sбок=PL/2=4*2√2*L/2=4√2*L, L-апофема (высота боковой грани). Так как двугранный угол при основании 45 градусов, то

L=√ (H^2 + (a/2) ^2) = √ (2 (a/2) ^2) = √2*2=2. Боковая поверхность имеет площадь

Sбок=4*2√2*2/2=8√2=11,31 см^2.