Найдите наибольшее натуральное число n, такое, что числа 78, 559, 1151 при делении на n дают одинаковые остатки.

Вопрос от пользователя: Моря

Найдите наибольшее натуральное число n, такое, что числа 78, 559, 1151 при делении на n дают одинаковые остатки.

Ответ: Митяха

Разность 559-78=481 должна делиться на искомое число.

481=37*13, значит искомое число 37 или 13.

Разность 1151-559 = 592 592=37*16

Таким образом, искомое число равно 37.

78=37*2+4

559=37*15+4

1151=37*31+4

Оивет: 37