Вопрос от пользователя: Нелли
На доске написано 10 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они бли одинаковыми, написать двойку, а если разными — единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра — единица, то выиграл первый игрок, если двойка — то второй. Кто выиграет при правильной игре: первый или второй игрок? Ответ поясните.
Ответ: Даниша
У нас есть 10 единиц и 10 двоек.
Подумаем над тем, что будет если взять две одинаковые цифры:
Если возьмём две единицы, то их станет 8 (четное кол-во)
Если возьмём 1 и 2, то единиц будет 10-1 так как взяли, но потом 9+1, так как единица из двух разных чисел. Получаем единиц 10 (чётное кол-во)
Если возьмём две двойки, то единицы не изменятся, останется четное кол-во. А значит, что единиц всегда четное количество. Поэтому при правильной игре победит второй игрок
