Как решить уравнения вида 9 х^ (4) — 40x (2) + 16=0. Нужно полное решение)

Вопрос от пользователя: Антонка

Как решить уравнения вида 9 х^ (4) — 40x (2) + 16=0.

Нужно полное решение)

Ответ: Алфея

9x^4 — 40x^2 + 16 = 0

Пусть x^2 = t, тогда получим

9t^2 — 40t + 16 = 0

D = 1600 — 4*9*16 = 1600 — 576 = 1024 = 32^2

t1 = (40 + 32) / 18 = 4;

t2 = (40 — 32) / 18 = 8/18 = 4/9

Обратная замена

1) x^2 = 4 = = > x = ± 2

2) x^2 = 4/9 = = > x = ± 2/3

Ответ:

2/3; — 2/3;

2; — 2