Вопрос от пользователя: Маюха
Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик, а через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч боьше скорости грузовика. найдите скорость легковой машины, если известно, что она пришла в город на 5 минут раньше грузовой.
Ответ: Василиска
1. так как легковая машина выехала на 10 минут позже и прибыла на 5 минут раньше, то её время, потраченное на путь из а в б меньше времени грузовика на15 минут, или на 1/4 часа.
пусть скорость грузовика = х км/ч тогда скорость легкового автомобиля х+20 км/ч
время которое грузовик был в пути = 30/х, время которое автомобиль был в пути = 30 / (х+20)
теперь составим уравнение: 30/х — 30 / (х+20) — 1/4=0
30 (4 х+80) — 120 х — (x^2+20x) = 0
120x + 2400 — 120x — x^2 — 20x = 0
-x^2 — 20x + 2400 = 0
x^2 + 20x — 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000 = 100^2
x1 = (-20 — 100) / 2 = — 60 — не удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)
x2 = (-20 + 100) / 2 = 40 км/ч — скорость грузовика
40+20=60 км/ч — скорость легкового автомобиля.
Ответ: скорость легкового автомобиля = 60 км/ч
