Главная страница Если a и b — корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b — 2016 равно: А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019 Если a и b — корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b — 2016 равно: А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019
Автор Беликова Ирина На чтение 1 минПросмотров 4
Вопрос от пользователя: Киряша
Если a и b — корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b — 2016 равно:
А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019
Ответ: Лила
X^2+x-2016=0
По теореме Виета
a+b=-1; ab=-2016
Известно, что
(a+b) ^2=a^2+b^2+2ab
Тогда
a^2+b^2+ab = (a+b) ^2-ab=1+2016=2017
Отсюда
a^2+2b^2+ab+b-2016 = a^2+b^2+ab+b^2+b-2016 = 2017+b^2+b-2016=b^2+b+1
Число b — это корень, поэтому b^2+b-2016=0; то есть b^2+b=2016
b^2+b+1=2016+1=2017
← Решите уравнение tg2x+tg4x=tg5x+tgx Помогите решить 17 (5x-16) = 238 →
Беликова Ирина
Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".
