Вопрос от пользователя: Меркурий
Два внука, если бы работали вместе, то перекопали бы огород за 3 дня. Но сначала копал первый внук и выполнил 3/4 всей работы, затем его подменил второй внук. В результате огород перекопали за 10 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому внуку в отдельности на выполнение всей работы, если производительность второго внука выше?
Ответ: Пана
3 * (x+y) = A; (3*A) / (4*x) + A / (4*y) = 10; A * (3/x+1/y) = 40; 3 * (x+y) * (3/x+1/y) = 40; 3 * (3+x/y+3 * (y/x) + 1) = 40;
x/y=z; 3 * (4+z+3/z) = 40; 3*z^2-28*z+9=0; z1=9; z2=1/3;
1. x/y=9; x=9*y; 3*10*y=A; y=A/30; x=3/10; Второй вскопает огород за 30 дней, первый-за 10.3 дня.
2. x/y=1/3; y=3*x; 3 * (x+3*x) = A; x=A/12; y=A/4. из этого следует что 1 — работал за 12 дней, а второй за 4! Это правильный ответ так как удовлетворяет условию задачи
