Докажите справедливость равенства: 1) (x-y) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2); 2) (a-2b) ^2+4b (a+b) = a^2+8b2; 3) (6+x^2) ^2 — (8-x^2) ^2+28=28x^2; 4) (4-5x^3) ^2 — (3+5x^3) (5x^3-3) = 5 (5-8x^3);

Вопрос от пользователя: Анна

Докажите справедливость равенства:

1) (x-y) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2);

2) (a-2b) ^2+4b (a+b) = a^2+8b2;

3) (6+x^2) ^2 — (8-x^2) ^2+28=28x^2;

4) (4-5x^3) ^2 — (3+5x^3) (5x^3-3) = 5 (5-8x^3);

Ответ: Леся

1. (x-y) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy=2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)

2 (x^2+y^2) = 2 (x^2+y^2)

2. (a-2b) ²+4b (a+b) = a²+8b²

a^2-4ab+4b^2+4ab+4b^2 = a²+8b²

a²+8b² = a²+8b²

3. (6+x²) ² — (8-x²) ²+28=28x²

36+12x^2+x^4-64+16x^2-x^4+28=28x^2

28x² = 28x²

4. (4-5x³) ² — (3+5x³) (5x³-3) = 5 (5-8x³)

16-40x^6+25x^6-15x^3+9-25x^6+15x^3 = 25-40x^3=5 (5-8x^3)

5 (5-8x³) = 5 (5-8x³)