Главная страницаДаны точки A (-1; 5; 3), B (-3; 7; -5) С (3; 1; -5) а) Докажите, что треугольник ABC-равнобедренный. б) Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.
Даны точки A (-1; 5; 3), B (-3; 7; -5) С (3; 1; -5) а) Докажите, что треугольник ABC-равнобедренный. б) Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.
Даны точки A (-1; 5; 3), B (-3; 7; -5) С (3; 1; -5) а) Докажите, что треугольник ABC-равнобедренный. б) Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.
Ответ: Груняка
a) находим длины сторон
координаты векора АВ (-2; 2; 8), находим его длину AB = корень ((-2) ^2+2^2+8^2) = корень (72)
координаты вектора СВ (-6; 6; 0), его длина СВ=корень (72)
отсюда следует треугольник равнобедренный
б) координаты вектора CA (4:-4; -7), его длина равна 9
длина средней линии равна половине гипотенузы, следовательно это 9/2=4,5
Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".
