Дан прямоугольный треугольник, катеты которого 7 и 24 см, с вершины прямого угла этого треугольника проведен перпендикуляр до плоскости бета, который проходит через его гипотенузу, найти длину перпендикуляра, если расстояние от его основания до

Вопрос от пользователя: Хариесса

Дан прямоугольный треугольник, катеты которого 7 и 24 см, с вершины прямого угла этого треугольника проведен перпендикуляр до плоскости бета, который проходит через его гипотенузу, найти длину перпендикуляра, если расстояние от его основания до гипотенузы равно 84/25 см

Ответ: Апраксин

Катеты а=7 и b=24

гипотенуза c=корень (a^2+b^2) = корень (7^2+24^2) = 25

высота опущенная на гипотенузу h=a*b/c=7*24/25

Н — длина перпендикуляра, опущеного из вершины прямого угла исходного треугольника на плоскость бета

L — длина отрезка в плоскости бета от основания перпендикуляра до гипотенузы

H=корень (h^2-L^2) = корень ((7*24/25) ^2 — (84/25) ^2) =

= 7*12/25 * корень (2^2-1^2) =

= 7*12/25 * корень (3)