Анализируемое сочетание является наречным выражением, состоящим из существительного с предлогом. Употребляется в значении «недостаток, отсутствие терпения, в ожидании чего-либо или человек лишенный выдержки».
Правильное написание
Правила грамматики и орфографии предусматривают единственно верное написание рассматриваемого сочетания:
С НЕТЕРПЕНИЕМ
Неверное написание
«снетерпением», где предлог «с» пишется вместе с основным словом.
Почему пишется именно так
Согласно правилам русского языка, сочетание является наречным выражением, которое образовано от существительного с предлогом. Чтобы проверить орфограмму, нужно после предлога вставить слово, и, при этом, предложение не должно потерять смысл. Для закрепления нужен пример.
Пример без вставки дополнительного слова между предлогом и существительным:
Он с нетерпением открывал новогодние подарки.
Пример со вставкой слова:
Он с большим нетерпением открывал новогодние подарки.
Как можно заметить, смысл не поменялся, а это значит, слово пишется раздельно.
Дополнительное проверочное правило:
«Если наречное выражение образовано при помощи существительного с предлогом «с», «со», «без», «до», «из-под», то оно должно писаться раздельно».