Электрический ток — это перемещение электронов в одном направлении, которое возникает когда к концам металлического проводника прикладывается разность потенциалов (напряжение). Величина тока имеет определенную, конечную величину. Это связано с тем, что все вещества “сопротивляются” приложенному извне электрическому полю.
Почему возникает сопротивление
Электроны, сталкиваясь с заряженными атомами (ионами), из которых стоит кристаллическая решетка проводника, теряют скорость. Масса атома значительно превосходит массу электрона, поэтому их столкновение приводит к потере скорости (“торможению”) и изменению направления движения электрона. Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Значит сопротивление — это физическая величина.
Рис. 1. Столкновения электронов с атомами.
Как вычислить сопротивление
Величину сопротивления можно определить по формуле закона Ома:
$$R={U over I}$$
где:
R — сопротивление, единица измерения Ом;
U — напряжение в вольтах, В;
I — сила тока в амперах, А.
Напряжение и ток измеряются приборами — вольтметром и амперметром.
Рис. 2. Измерение электрического тока
Единицы для обозначения напряжения, тока и сопротивления получили свое название в честь итальянского физиолога Алессандро Вольты, французского физика Андре Ампера и немецкого ученого Георга Ома. Поэтому сокращенное написание этих единиц полагается писать с заглавных букв В, А, Ом.
Удельное сопротивление
Экспериментально было обнаружено, что значение сопротивления любого проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Другими словами — сопротивление провода тем больше, чем он длиннее и меньше его толщина. В виде формулы это выглядит так:
$$R= ρ *{L over S}$$
где:
L — длина, измеряется в метрах, м;
S — площадь поперечного сечения в метрах квадратных, м2;
ρ — удельное сопротивление, .
Рис. 3. Поперечное сечение
Как вычислить?
Значение коэффициента можно определить из последнего уравнения. Таким образом мы получаем формулу удельного сопротивления: $ρ=R*{S over L}$.
Каждое вещество характеризуется с помощью своего, индивидуального, значения . Поэтому, например, два совершенно одинаковых по длине и толщине (сечению) провода, но из разных металлов, будут иметь значительно отличающиеся сопротивления. Это связано с тем, что атомы различных веществ отличаются друг от друга массой, которая зависит от количества, протонов, нейтронов и электронов.
В каких единицах измеряют ?
Из последней формулы видно, что если R = 1 Ом, S = 1 м2, а L = 1 м, то = 1 .
Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м2. Поэтому было решено при вычислении использовать значение площади S в мм2, чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:
$$[ ρ ]={ [Ом]×[мм2] over [м]}$$
Например, медь имеет одно из самых низких значений ρ — 0,017 . Поэтому медные провода имеют небольшое сопротивление и по ним можно пропускать большие токи. Тогда становится понятно, почему большинство электротехнических устройств (трансформаторы, электродвигатели и т.д.) изготавливаются с применением этого провода.
Надо ли каждый раз измерять удельное сопротивление?
Нет, не надо. Эта работа давно проделана физиками-экспериментаторами и сведена в таблицы для разных веществ, которые можно найти в технических справочниках или в их интернет-версиях. Для примера ниже приведена таблица для некоторых веществ:
Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2/м
(при Т = 200С)
| Серебро | 0,016 | Бронза (сплав) | 0,1 |
| Медь | 0,017 | Олово | 0,12 |
| Золото | 0,024 | Сталь (сплав) | 0,12 |
| Алюминий | 0,028 | Свинец | 0,21 |
| Иридий | 0,047 | Никелин (сплав) | 0,42 |
| Молибден | 0,054 | Манганин (сплав) | 0,45 |
| Вольфрам | 0,055 | Константан (сплав) | 0,48 |
| Цинк | 0,06 | Титан | 0,58 |
| Латунь (сплав) | 0,071 | Ртуть | 0,958 |
| Никель | 0,087 | Нихром (сплав) | 1,1 |
| Платина | 0,1 | Висмут | 1,2 |
Надо иметь в виду, что в этих таблицах значения удельного сопротивления приводятся, как правило, при комнатной температуре, которая в среднем равна . Более подробные исследования показали, что зависит от температуры. Но это уже тема для другого занятия.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что такое удельное сопротивление. Зная эту величину и геометрические размеры образца (например, провода), можно вычислить его сопротивление. Если же нет табличных (справочных) данных, то можно определить с помощью закона Ома и формулы: $ρ=R*{S over L}$.
