Точка Н — основание высоты РН треугольника МРК. Найдите длину стороны МК, если МР = 12, РК = 15, РН=9

Вопрос от пользователя: Наталий

Точка Н — основание высоты РН

треугольника МРК. Найдите длину стороны МК, если МР = 12, РК = 15, РН=9

Ответ: Марьина

Рассмотрим треугольник МРН

МP^2=MH^2+PH^2 (теорема Пифагора)

MH^2=MP^2-PH^2=12^2-9^2=144-81=63

MH=√63

Рассмотрим треугольник РНК

PK^2=PH^2+HK^2

HK^2=PK^2-PH^2=15^2-9^2=144

HK=12

MK=MH+HK=√63+12

MK=√63+12