Вопрос от пользователя: Парфён
В равнобедренном треугольнике АВС, АС — основание, ВD — высота этого треугольника, которая равна 5 см. Периметр треугольника DBC равен 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.
Ответ: Софа
Дано: АВС — равнобедренный треугольник;
АС — основание;
ВD — высота = 5 см;
P треугольника DBC = 30 см.
Найти: P равнобедренного треугольника.
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС. BD — высота, проведённая к основанию АС. Рассмотрим треугольники АВD и DBC. AB=BC, BD — общая сторона, значит 1 угол=2 углу, следовательно треугольники ABD = DBC по первому признаку равенства треугольников. AD=DC, значит BC так же является медианой, т. к. медиана — это отрезок, соеденяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий тругольник пополам. Значит треугольники АВD = DBC. Если периметр треугольника, DBC равен 30 см, то и периметр треугольника ABD равен 30 см, следовательно периметр треугольника ABC равен 60 см (30 см + 30 см). Что и требовалось найти!
