Решите задачу: В треугольнике ABC угол C = 90 градусов. BC = 6, cos A=1 / √5. Найдите AC.

Вопрос от пользователя: Кита

Решите задачу:

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов. BC = 6, cos A=1 / √5. Найдите AC.

Ответ: Сильва

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета (СВ) к гипотенузе (АВ).

Для прямоугольного ΔАВС

cos (α) = CB:AB

6:AB=1:√5

По основному свойству пропорции, произведение крайних=произведению средних

AB=6√5

По т. Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

АС² = (6√5) ² — 6²=114

АС=√114

Беликова Ирина

Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".

Оцените автора
Добавить комментарий