Данное слово является причастием, образованным от глагола «слышать».
Правильное написание
Орфограмма русского языка трактует следующее написание причастия:
СЛЫШИМЫЙ
Неверное написание
«слышемый», где после согласной «ш» пишется гласная «е».
Почему пишется именно так
Суффикс страдательного причастия можно определить по суффиксу глагола, от которого оно образовано. Причастие «слышимый» образовано от глагола «слышать». Получается, чтобы определиться в написании суффикса у причастия, нужно определиться в написании суффикса у глагола. Для этого необходимо выяснить его спряжение, подобрать неопределенную форму, «слышать». Правило русского языка говорит, что ко второму спряжению относятся все глаголы на «-ить», семь глаголов на «-еть» и четыре глагола на «-ать»: «гнать», «дышать», «держать», «слышать».
Определившись со спряжением глагола, выяснить окончание страдательного причастия поможет следующее правило: «Страдательные причастия, образованные от глагола второго спряжения, имеют суффикс «-им-».
