Вопрос от пользователя: Максимильяныч
Два математических маятника совершают за 1 мин соответственно 10 и 7 колебаний. найти отношение длин маятников
Ответ: Эдик
Дано:
t = 1 мин = 60 с
n1 = 10
n2 = 7
L2 / L1 — ?
Период колебаний маятников:
T1 = t / n1
T2 = t / n2
Формула для периода колебаний:
T = 2*π*√ (L/g)
Для удобства вычислений обе части равенства возведем в квадрат:
(T1) ² = 4*π*L1/g, отсюда
L1 = g * (T1) ² / (4*π²) (1)
Аналогично:
L2 = g * (Т2) ² / (4*π²) (2)
Разделим (2) на (1):
L2 / L1 = (T2/T1) ² = (n1 / n2) ² = (10 / 7) ² ≈ 2 раза
