Имя собственное Соня образует уменьшительно-ласкательную форму с помощью суффикс -ечк-. Правильно пишется слово «Сонечка» с буквой «е».
Женское имя София (вариант Софья) в последние годы побило все рейтинги по популярности. Это древнее, греческое по происхождению имя, которое буквально значит «мудрая», даже потеснило общепризнанное у всех народов библейское имя Мария.
Иногда в быту, в разговорной речи, в поздравлениях по поводу дня рождения, юбилея и пр. хочется обратиться к Софии ласково:
Соня — Сонечка.

При произношении уменьшительно-ласкательного имени ударным является первый гласный, из-за чего может возникнуть сомнение, как правильно написать, Сонечка или Соничка?
Правописание -ечк-, -ичк- у существительных
Обычно в русской орфографии с буквой «и» пишутся уменьшительно-ласкательные формы слов, основа которых заканчивается на сочетание -иц-. Понаблюдаем за образованием подобных форм:
- пуговица — пуговичка;
- луковица — луковичка;
- умница — умничка;
- ножницы — ножнички;
- улица — уличка.
В остальных случаях, как правило в составе слов , имеется суффикс -ечк-:
- утро — утречко;
- сито — ситечко;
- бумага- бумажечка.
Некоторые разносклоняемые существительные, заканчивающиеся на -мя, также образуют уменьшительно-ласкательную форму с суффиксом -ечк-, например:
- темя — темечко;
- имя — имечко;
- семя — семечко;
- время — времечко;
- стремя — стремечко.
Отметим появление беглой гласной «е» в корне существительных, заканчивающихся на -ня/-на, при образовании уменьшительно-ласкательных форм с помощью суффикс -к-, например:
- сосна — сосенка (сосен-к-а — корень/суффикс/окончание);
- ложка — ложечка;
- башня — башенка;
- вишня — вишенка;
- черешня — черешенка;
- спальня — спаленка.
Воспользуемся этим правилом орфографии в написании интересующего нас имени.
Правописание имени Сонечка
В повседневной жизни женское имя София (Софья) обычно используется в кратком виде — Соня. Уменьшительно-ласкательная форма имени образуется с помощью безударного суффикса -ечк-:
- Соня — Сонечка;
- Со́нечка — корень/суффикс/окончание.
Имя собственное Сонечка пишется с буквой «е» в безударном суффиксе -ечк-.
От первого детства, едва выйдя из младенчества, Сонечка погрузилась в чтение (Л. Улицкая).
И вижу я, этак часу в шестом, Сонечка, встала, надела платочек, надела бурнусик и с квартиры отправилась, а в часу девятом и назад обратно пришла…(Ф. Достоевский. Преступление и наказание).
Аналогично с помощью суффикса -ечк- образуем уменьшительно-ласкательные формы популярных женских имён:
- Юля — Юлечка;
- Валя — Валечка;
- Оля — Олечка;
- Таня — Танечка.