Как правильно пишется слово «удастся» или «удасться», с мягким знаком или без него, выясним, если определим, формой какого слова оно является.
Сначала выясним часть речи, к которой принадлежит это слово. Дух перехватило у него, до того была холодна вода, и мелькнула даже мысль, что не удастся, пожалуй, выскочить на поверхность (М. Н. Булгаков. Мастер и Маргарита). В этом отрывке из романа писатель использует интересующее нас слово в качестве связки в составном глагольном сказуемом, которое складывается из инфинитива «вырваться» и формы глагола «удаться». Лексема «удаться» имеет значение «получиться», «произойти успешно», «совершиться удачно». Это было необходимо для того, чтобы наш план мог удаться (Майн ид. Остров дьявола). Слова «удаться» и «удастся» звучат совершенно одинаково, имея похожие конечные буквосочетания -ться и -тся, но пишутся по-разному, так как являются разными грамматическими формами одного и того же глагола. Чтобы выбрать правильное написание рассматриваемых слов, понаблюдаем за изменением исходного глагола «удаться» по лицам и числам в формах простого будущего времени: Если в начальной форме глагола «удаться» (что сделать?) мягкий знак пишется как морфологический знак для обозначения инфинитива, то согласно правилу орфографии в форме 3 лица единственного числа будущего времени мягкий знак отсутствует, как и в написании следующих форм глаголов: Слово «удастся», форма 3 лица единственного числа глагола «удаться», правильно пишется без мягкого знака перед постфиксом -ся. Сравним морфемный состав рассматриваемых глагольных форм: Внимательно всмотревшись в эти такие, казалось бы, похожие слова, все же заметим разницу в их написании: Различить эти словоформы поможет также наблюдение за синтаксической функцией анализируемой глагольной формы 3 лица единственного числа будущего времени, которая, чаще всего употребляется как часть составного глагольного сказуемого в безличном предложении и выступает в его составе в паре с другим глаголом в форме инфинитива. Не допускайте никакой лжи в ваших ответах, но не забудьте, что тот, кто будет задавать вам вопросы, возможно, испытает истинную радость, если ему удастся повредить вам (Фредерик Стендаль. Красное и чёрное). Сначала мы надеялись, что нам удастся спастись от них бегством, и тоже подняли все паруса (Даниель Дефо. Робинзон Крузо).
Часть речи слова «удастся»
Правописание слов «удаться» и «удастся»