Слово «притом» пишется слитно, если это присоединительный союз. В зависимости от контекста отличаем его от указательного местоимения с предлогом «при том».
В русской грамматике существует множество омонимичных слов, которые звучат одинаково, но принадлежат к разным частям речи и вследствие этого пишутся по-разному. Различить слова «притом» и «при том» можно, анализируя конкретный контекст.