Чтобы понять, почему «по отдельности» правильно пишется раздельно, а не ошибочно через дефис, выясним часть речи, к которой принадлежит это слово и как оно образовано.
С каждым предметом по отдельности выполним физические упражнения, таким образом тренируя разные виды мышц. Интересующее нас слово не изменяется, зависит от глагола, поясняет его, обозначая признак действия, и отвечает на обстоятельственный вопрос: Значит, это знаменательное наречие, которое синонимично словам этой же части речи: Прием синонимичной замены еще раз подтверждает правильность выбора части речи, к которой принадлежит анализируемое слово. Это разговорное по стилистической окраске наречие представляет собой застывшую падежную форму существительного с предлогом. Между предлогом и словом можно вставить падежный вопрос или определяющее слово в виде местоимения, числительного или прилагательного, например: Все эти приемы подтверждают, что рассматриваемая словоформа пишется раздельно с предлогом «по», как и ряд аналогичных наречных образований от падежных форм имени существительного: Наречие «по отдельности», образованное от существительного, пишется раздельно с предлогом. Лекарственные растения можно заготавливать по отдельности, но многие предпочитают сразу составлять из них лечебные сборы. В этом тексте мне понятно каждое слово по отдельности, а вот в единое смысловое целое они никак не складываются. Отличаем от похожего, на первый взгляд, написания с дефисом приставки по- в составе наречий, образованных от слов других частей речи, прилагательных или местоимений, например:
Часть речи слова «по отдельности»
Правописание слова «по отдельности»