Это наречие, имеющее значение «в направлении, противоположном кому-нибудь, чему-нибудь, движущемуся для сближения».
Правильное написание
Согласно правилам русского языка, слово имеет два варианта правильного написания, применение которых зависит от контекста:
НАВСТРЕЧУ НА ВСТРЕЧУ
Неверное написание
«на встречу», когда слово пишут раздельно (в зависимости от контекста);
«навстречу», когда слово пишут слитно (зависит от контекста предложения).
Почему пишется именно так
Пишется слитно, если невозможно вставить слово между «на» и «встречу», при этом отвечает на вопрос «Куда?» (навстречу ехали автомобили); когда слово поставить возможно, а также при наличии зависимых слов ‒ написание раздельное, при этом задается вопрос «На что?» (пришли на встречу с писателем).
