Данное слово является количественным числительным в творительном падеже единственном числе. Начальная форма – четыре (именительный падеж).
Правильное написание
В русском языке слово пишется следующим образом:
ЧЕТЫРЬМЯ
Неверное написание
«четырмя», где между согласными «р» и «м» отсутствует мягкий знак.
Почему пишется именно так
Для этого слова действует следующее правило русского языка:
«В количественных числительных в творительном падеже единственном числе ставится мягкий знак в середине слова».
Буква «р» в начальной форме слова «четыре» является мягкой за счет гласной «е». В творительном падеже после «р» идет не гласная, а согласная «м», которая мягкости не дает. Чтобы ее сохранить, мы ставим мягкий знак.
Другой пример из этого правила: восьмью. Между «с» и «м» должен стоять разделительный смягчающий знак.