Вопрос от пользователя: Илюха
при каких значениях а система уравнений 2x-3y=7, ax-6y=14. а) имеет бесконечное множество решений б) имеет единое решение?
Ответ: Эмма
Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:
y = 2x/3 + 7/3,
y = ax/6 + 14/6,
7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.
В таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым (коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй — a/6, = > 2/3 = a/6, получаем a = 4
Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте
Ответ: а) a = 4
б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; + бесконечноть)
