Из первого бака за 1 час выливается 3 литра воды, а из второго 2 литра. Через 12 часов в первом баке останется 21 литер воды, а во втором 54 литра, Через сколько часов в первом баке воды останется в 4 раза меньше, чем во втором?

Вопрос от пользователя: Рома

Из первого бака за 1 час выливается 3 литра воды, а из второго 2 литра. Через 12 часов в первом баке останется 21 литер воды, а во втором 54 литра, Через сколько часов в первом баке воды останется в 4 раза меньше, чем во втором?

Ответ: Ираида

Решим через арифметические прогрессии

Первый бак

количество воды через 12 часов а12=21

вытекает по 3 литра, значит d=-3

а12=а1+d (n-1)

21=a1-3*11

a1=33+21=54

an=54-3 (n-1) = 57-3n

Второй бак

количество воды через 12 часов а12=54

вытекает по 2 литра, значит d=-2

а12=а1+d (n-1)

54=a1-2*11

a1=54+22=76

an=76-2 (n-1) = 78-2n

в первом баке воды должно стать в 4 раза меньше,

значит

(57-3n) * 4=78-2n

228-12n=78-2n

12n-2n=228-78

10n=150

n=15

Значит условие задачи выполнится через 15 часов

после начала выливания