Вопрос от пользователя: Ноэми
Даны сто различных действительных чисел. Известно, что наименьшее из них равно 0,08, а наибольшее 40, причём среди всех возможных попарных сумм этих чисел ровно 197 различных. Найдите сумму этих чисел.
Ответ: Миха
Пронумеруем числа в порядке возрастания:
0,08 = x1 < x2 < x3 < ... < x100 = 40. Введем удобное обозначение x (100 + i) = x (i + 1) + (x100 — x1) Заметим, что эти 197 сумм не могут быть равны: x1 + x2 < x1 + x3 < x1 + x4 < ... < x1 + x99 < x1 + x100 < x2 + x100 < x3 + x100 < ... < x99 + x100 (суммы начиная с x2 + x100 можно записать в виде x1 + x101, x1 + x102, ..., x1 + x198) Так как всего должно получиться 197 неравных сумм, то других значений сумм нет, все остальные суммы выражаются через написанные выше. Рассмотрим 97 сумм: (x1 + x3
